روش اجزاء منفصل و نرم افزار PFC2D

روش اجزاء منفصل و نرم افزار PFC2D
مهندس سجاد کاظم پور
کارشناس ارشد مهندسی مکانیک خاک 

 

مقدمه
نرم افزار PFC2D حرکت و اندرکنش ذرات مدور را با استفاده از روش المان مجزا (DEM) مدل می کند. از کاربردهای اصلی این روش می توان به ابزاری برای انجام تحقیقات بر روی رفتار مواد دانه ای اشاره کرد.
مسائل فیزیکی که در ارتباط با حرکت و اندرکنش ذرات میباشد، به طور مستقیم قابلیت مدل سازی با استفاده از نرم افزار PFC2D را دارد. همچنین این نرم افزار قادر خواهد بود ذرات با اشکال دلخواه را با استفاده از اتصال دو یا چند ذره به یکدیگر را بسازد آن چنان که هر گروه از ذرات به عنوان یک شی مستقل عمل کنند. همچنین نرم افزارPFC2D قادر خواهد بود یک جسم شکننده را با اتصال ذرات به هم مدل نماید به طوری که مجموعه نتایج را می توان به عنوان جسم جامدی با مشخصا ت الاستیک با قابلیت شکست در صورت افزایش نیروی پیوند بین ذرات در نظر گرفت . نرم افزار PFC2D دارای قابلیت مدل سازی توده جامد به عنوان مجموعه ای از ذرات به هم پیوسته می باشد. توده جامد را می توان به صورت همگن و یا شامل تعدادی ناحیه یا بلوک مجزا در نظر گرفت. این نوع از سیستمهای فیزیکی را می توان با استفاده از برنامه های اجزاء منفصل UDEC و 3DEC  که در ارتباط با بلوک‌های گوشه دار هستند، مدل نمود . به هر جهت، نرم افزارPFC2D سه مزیت دارد. اول این که جستجوی تماس بین ذرات مدور(کروی) بسیار ساده تر از آشکارسازی تماس بین ذرات گوشه دار است؛ در وحله دوم به طور ذاتی محدودیتی برای دامنه جابجایی مدل وجود ندارد؛  و سوم این که قابلیت شکست برا ی بلوکها وجود دارد (زمانیکه متشکل از ذرات به هم پیوسته می باشند)، برخلاف بلوک های مدل شده با نرم افزارهای 3DEC  وUDECکه نمی توانند بشکنند . اشکال مدل سازی سیستم بلوک باPFC2D عدم مسطح بودن شرا یط مرزی بلوکها می‌باشد.
مشخصات هندسی، خواص و شرایط حل در نرم افزار PFC2D همانند برنامه‌های  FLAC و UDEC آسان نیست. به عنوان مثال با یک برنامه پیوسته، یک شبکه بندی هندسی تشکیل می شود، تنش های اولیه مستقر می گردند و شرایط    مرزی شامل گیردار یا آزاد در نظر گرفته می شود. در یک برنامه ذره ای همچون PFC2D حالت تراکم را نمی توان از پیش تعیین نمود، زمانیکه راه واحدی برای متراکم کردن تعداد ذرات در داخل حجم داده شده نباشد .
روند مشابه سازی تراکم فیزیکی تا رسیدن به تخلخل مورد نیاز باید پیگیری شود . زمانیکه نیروهای تماسی ناشی از موقعیت های نسبی ذرات است ، شرایط تنش‌های اولیه را نمی توان به طور مستقل از تراکم اولیه به دست آورد . در نهایت تنظیم شرایط مرزی بسیار پیچیده‌تر از برنامه‌های پیوسته می‌باشد زیرا شرایط مرزی دارای سطوح مسطحی نمیباشد . بیشترین مشکل زمانی نمود پیدا می کند که لازم باشد رفتار توده شبیه سازی شده ( شامل ذرات به هم پیوسته)  را با توده واقعی   آزمایش شده در آزمایشگاه، مقایسه نمود. تا اندازه ای این موضوع به صورت روند سعی و خطا خواهد بود زیرا تئور ی کاملی که بتواند رفتار ماکروسکوپی را از خواص و هندسه میکروسکوپی تخمین بزند، وجود ندارد . باید پذیرفت که بعضی از مدل سازی ها به دلیل اعمال محدودیت های دانش موجود، مشکل خواهد بود . به هر جهت با انجام آزمایش‌هایی توسط نرم افزار PFC2D قادر خواهیم بود که به بعضی از اصول مکانیک جامدات به خصوص در مکانیک شکست دست یابیم.
از نرم افزار PFC2D می توان برای مدل سازی مسائل استاتیکی و دینامیکی استفاده نمود .مدل سازی با PFC2D شامل اجرای هزاران گام زمانی می باشد. در هر گام، قانون دوم نیوتن (شتاب x جرم = نیرو) برای هر ذره و دو بار انتگرال گیری تا دستیابی به سرعت ها و موقعیت های جدید انجام می شود و مجموعه ای از نیروهای تماسی موثر بر ذره را ارائه می گردد. براساس موقعیت جدید ذره، نیروهای تماسی از جابجایی نسبی جفت ذرات به دست می آید؛ برای نیروهای تماسی می توان قانون نیرو -جابجایی خطی یا غیرخطی درنظرگرفت.